20) Укажите значения \(x\), при которых выражение не имеет смысла: \(\dfrac{4\sqrt{x-1}}{x-4}\).

Корень определён при \(x-1\ge0\), то есть при \(x\ge1\). Также знаменатель не должен равняться нулю: \(x\ne4\). Следовательно, область определения — \([1;4)\cup(4;+\infty)\).

Ответ: выражение не имеет смысла при \(x<1\) и при \(x=4\).