12. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 8,5. Найдите BC, если AC = 8.

Поскольку центр окружности лежит на AB, сторона AB является диаметром. Следовательно, \(AB=2\cdot8{,}5=17\), а угол ACB прямой.

По теореме Пифагора: \(BC^2=AB^2-AC^2=17^2-8^2=289-64=225\). Значит, \(BC=15\).

Ответ: 15.