3. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что угол NBA равен 36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол NBA опирается на дугу NA, поэтому её градусная мера равна \(2\cdot36°=72°\).

Дуга NAB — полуокружность, так как AB — диаметр. Значит, дуга NB равна \(180°-72°=108°\).

Угол NMB опирается на дугу NB, следовательно, \(\angle NMB=108°:2=54°\).

Ответ: 54°.