12. Упростите выражение \(\sqrt[3]{4-\sqrt[3]{37}}\cdot\sqrt[3]{16+4\sqrt[3]{37}+\sqrt[3]{37^2}}\).

Объединим кубические корни: \(\sqrt[3]{(4-\sqrt[3]{37})(16+4\sqrt[3]{37}+\sqrt[3]{37^2})}\).

Применим формулу \((a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\), где \(a=\sqrt[3]{4}\), \(b=\sqrt[3]{37}\). Подкоренное выражение равно \(4-37=-33\)? Проверим соответствие: второй множитель должен быть \(a^2+ab+b^2\), но при указанном первом множителе он не совпадает. Поэтому данное выражение не сводится к этой формуле напрямую; по изображению второй множитель читается как \(16+4\sqrt[3]{37}+\sqrt[3]{37^2}\), и упрощать его через формулу нельзя.

Ответ: \(\sqrt[3]{(4-\sqrt[3]{37})(16+4\sqrt[3]{37}+\sqrt[3]{37^2})}\).