Упростить выражение при заданных значениях $x$ (21–24). 24. $\sqrt[4]{(3x+5)^4}-\sqrt[6]{(2x-7)^6}$ при $-1\le x\le0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражение при заданных значениях $x$ (21–24). 24. $\sqrt[4]{(3x+5)^4}-\sqrt[6]{(2x-7)^6}$ при $-1\le x\le0$.$ Фото задания

Упростить выражение при заданных значениях $x$ (21–24). 24. $\sqrt[4]{(3x+5)^4}-\sqrt[6]{(2x-7)^6}$ при $-1\le x\le0$.

Accepted Answer

Запишем корни чётной степени через модули: $|3x+5|-|2x-7|$. На заданном промежутке $3x+5>0$, а $2x-7<0$. Значит, выражение равно $(3x+5)-(7-2x)=5x-2$.

Ответ: $5x-2$.

Упростить выражение при заданных значениях \(x\) (21–24). 24. \(\sqrt[4]{(3x+5)^4}-\sqrt[6]{(2x-7)^6}\) при \(-1\le x\le0\).

Ответ: