12. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) медиана AM и биссектриса CE взаимно перпендикулярны. Найдите косинус угла ABC. Варианты: 1) 0,5; 2) 0,75; 3) 5/8; 4) 7/8; 5) 2/5.

Пусть \(AB=BC=1\), а \(\angle ABC=\alpha\). Используя условие перпендикулярности медианы и биссектрисы, получаем уравнение относительно \(\cos\alpha\):

\[\cos\alpha=\frac{7}{8}.\]

Ответ: 4) \(\frac{7}{8}\).