20. В равнобедренный треугольник со сторонами AB = BC = 17, AC = 10 вписана окружность, которая касается стороны BC в точке N. Найдите BN.

Полупериметр треугольника:

\[p=\frac{17+17+10}{2}=22.\]

Длины касательных, проведенных из одной вершины, равны. Поэтому отрезок от вершины \(B\) до точки касания равен разности полупериметра и стороны, противоположной вершине \(B\):

\[BN=p-AC=22-10=12.\]

Ответ: 12.