16. В равнобедренном треугольнике две стороны равны 5 и 20. Найдите биссектрису угла при основании треугольника.

Равными боковыми сторонами могут быть только стороны длиной 20, а основание равно 5.

Для биссектрисы угла при основании используем формулу:

\[l^2=ab\left(1-\frac{c^2}{(a+b)^2}\right),\]

где \(a=5\), \(b=c=20\). Тогда

\[l^2=5\cdot20\left(1-\frac{20^2}{25^2}\right)=100\cdot\frac9{25}=36.\]

Следовательно, \(l=6\).

Ответ: 6.