13. В равнобедренном треугольнике основание и опущенная на него высота равны 16. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. Варианты: 1) 11; 2) 12; 3) 5; 4) 10; 5) 13.

Половина основания равна \(8\), поэтому боковая сторона:

\[a=\sqrt{8^2+16^2}=\sqrt{320}=8\sqrt5.\]

Площадь треугольника:

\[S=\frac12\cdot16\cdot16=128.\]

Радиус описанной окружности:

\[R=\frac{abc}{4S}=\frac{16\cdot8\sqrt5\cdot8\sqrt5}{4\cdot128}=10.\]

Ответ: 4) 10.