24. Вычислите квадрат длины боковой стороны равнобедренного треугольника, если его основание равно 12, а медиана, проведенная к боковой стороне, равна 15.

Пусть боковая сторона равна \(x\). По формуле медианы к стороне длиной \(x\):

\[15^2=\frac{2\cdot12^2+2x^2-x^2}{4}.\]

Отсюда

\[225=\frac{288+x^2}{4},\]

\[900=288+x^2,\]

\[x^2=612.\]

Ответ: 612.