Контрольные задания > 12. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 143°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

12. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 143°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов. Смежный угол с внешним углом при вершине С равен 180° - 143°.

Пошаговое решение:

  1. Внешний угол при вершине C равен 143°.
  2. Смежный с ним угол C равен 180° - 143° = 37°.
  3. Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Это означает, что углы при основании равны: угол A = угол C.
  4. Следовательно, угол A = 37°.
  5. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°: угол A + угол B + угол C = 180°.
  6. 37° + угол ABC + 37° = 180°.
  7. 74° + угол ABC = 180°.
  8. угол ABC = 180° - 74°.
  9. угол ABC = 106°.

Ответ: 106°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие