7. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 60°, АС= 8 см. Найдите АВ.

Пошаговое решение:

1. Дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°.
2. Известно: угол A = 60°, сторона AC = 8 см.
3. Сторона AC является прилежащим катетом к углу A.
4. Сторона AB является гипотенузой.
5. Используем определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике: cos(A) = (прилежащий катет) / (гипотенуза).
6. cos(60°) = AC / AB.
7. Знаем, что cos(60°) = 1/2.
8. 1/2 = 8 см / AB.
9. AB = 8 см / (1/2) = 8 см * 2 = 16 см.

Ответ: 16 см