12. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 4, cosA = 0,5. Найдите АВ.

Дано:

• Прямоугольный треугольник АВС
• \( \angle C = 90^{\circ} \)
• \( AC = 4 \)
• \( \cos A = 0.5 = \frac{1}{2} \)

Найти:

• \( AB \)

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

• \( \cos A = \frac{AC}{AB} \)

Из условия мы знаем \( \cos A \) и \( AC \). Мы можем непосредственно найти \( AB \) из этой формулы.

• \( \frac{1}{2} = \frac{4}{AB} \)
• \( AB = \frac{4 \cdot 2}{1} \)
• \( AB = 8 \)

Ответ: 8