7. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 4, sinA = 0,8. Найдите АВ.

Дано:

• Прямоугольный треугольник АВС
• \( \angle C = 90^{\circ} \)
• \( BC = 4 \)
• \( \sin A = 0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \)

Найти:

• \( AB \)

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

• \( \sin A = \frac{BC}{AB} \)

Из условия мы знаем \( \sin A \) и \( BC \). Мы можем непосредственно найти \( AB \) из этой формулы.

• \( \frac{4}{5} = \frac{4}{AB} \)
• \( AB = \frac{4 \cdot 5}{4} \)
• \( AB = 5 \)

Ответ: 5