12. Вычислите: \((\sqrt{3+\sqrt5}+\sqrt{3-\sqrt5})^2\).

Раскроем квадрат суммы:

\[\left(\sqrt{3+\sqrt5}+\sqrt{3-\sqrt5}\right)^2=6+2\sqrt{(3+\sqrt5)(3-\sqrt5)}.\]

\[(3+\sqrt5)(3-\sqrt5)=9-5=4.\]

Следовательно, \(6+2\sqrt4=6+4=10\).

Ответ: \(10\).