6. Сократите дробь: а) \(\frac{\sqrt a+a}{\sqrt a}\); б) \(\frac{x-4}{\sqrt x-2}\).

а) Разложим числитель: \(\sqrt a+a=\sqrt a(1+\sqrt a)\). Тогда \(\frac{\sqrt a+a}{\sqrt a}=1+\sqrt a\), при \(a>0\).

б) \(x-4=(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)\). Поэтому \(\frac{x-4}{\sqrt x-2}=\sqrt x+2\), при \(x\ge0\), \(x\ne4\).

Ответ: а) \(1+\sqrt a\); б) \(\sqrt x+2\).