13. \(36^x-4\cdot6^x-12=0\)

Поскольку \(36^x=(6^2)^x=6^{2x}\), положим \(t=6^x\), где \(t>0\). Получаем \(t^2-4t-12=0\), или \((t-6)(t+2)=0\). Из корней \(t=6\) и \(t=-2\) допустим только положительный: \(t=6\). Следовательно, \(6^x=6\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).