2. \(3^{5x-5}=\frac{1}{243}\)

Так как \(243=3^5\), то \(\frac{1}{243}=3^{-5}\). Приравниваем показатели: \(5x-5=-5\), поэтому \(5x=0\), \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).