13. Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AB = 32 и DC = 10, ∠A = 60°. Найдите периметр трапеции.

Разность оснований равна 32 − 10 = 22. В равнобедренной трапеции она поровну распределяется между двумя боковыми выступами, поэтому проекция боковой стороны на основание равна 11.

Так как cos 60° = 1/2, боковая сторона равна 11 : (1/2) = 22. Периметр равен 32 + 10 + 22 + 22 = 86.

Ответ: 86.