13. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке - в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть (x) - общее количество книг на полке. Книги в твердом переплете составляют \(\frac{2}{7}\), значит книги в мягком переплете составляют \(\frac{5}{7}\) от общего количества.

Известно, что книг в мягком переплете 15.

Имеем уравнение:
\[\frac{5}{7}x = 15\]

Найдем общее количество, умножим обе части на \(\frac{7}{5}\):
\[x = 15 \times \frac{7}{5} = 21\]

Таким образом, всего на полке 21 книга.