13. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если координаты трёх других его вершин: 1) A (2; 3; 2), B (0; 2; 4), C (4; 1; 0); 2) A (1; −1; 0), B (0; 1; −1), C (−4; 2; 1); 3) A (4; 2; −1), B (1; −3; 2), C [координаты не видны].

В параллелограмме ABCD диагонали имеют общий середину, поэтому координаты вершин удовлетворяют равенству D = A + C − B.

1. A (2; 3; 2), B (0; 2; 4), C (4; 1; 0): D = (2 + 4 − 0; 3 + 1 − 2; 2 + 0 − 4) = (6; 2; −2).
2. A (1; −1; 0), B (0; 1; −1), C (−4; 2; 1): D = (1 − 4 − 0; −1 + 2 − 1; 0 + 1 − (−1)) = (−3; 0; 2).
3. Для вычисления D в третьем случае не хватает координат точки C. Пришлите, пожалуйста, эту часть условия.

Ответ: 1) D (6; 2; −2); 2) D (−3; 0; 2). Для 3) нужны координаты C.