№13. Найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 12 см, один из острых углов составляет 60°.

Катет, лежащий напротив угла \(60^\circ\), равен:

\(a=12\sin60^\circ=12\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=6\sqrt3\) см.

Другой катет:

\(b=12\cos60^\circ=6\) см.

Площадь:

\(S=\dfrac12\cdot6\cdot6\sqrt3=18\sqrt3\) см².

Ответ: \(18\sqrt3\) см².