№14. В прямоугольном треугольнике ABC: AB=3√5, AC=3, BC=6. Найти sin A, cos A, tg A.

Гипотенуза — \(AB=3\sqrt5\), так как \(AC^2+BC^2=3^2+6^2=45=AB^2\).

Для угла \(A\):

\(\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{6}{3\sqrt5}=\dfrac{2\sqrt5}{5}\);

\(\cos A=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{3\sqrt5}=\dfrac{\sqrt5}{5}\);

\( g A=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{6}{3}=2\).

Ответ: \(\sin A=\frac{2\sqrt5}{5}\), \(\cos A=\frac{\sqrt5}{5}\), \( g A=2\).