13. Периметр треугольника ABC равен 29. Известно, что AC > AB в 3 раза. Найдите стороны AB и AC.

Решение:

Периметр треугольника ABC равен 29. P_ABC = AB + BC + AC = 29.

Из рисунка видно, что треугольник ABC равнобедренный, так как стороны AB и BC отмечены одинаковыми штрихами. Следовательно, AB = BC.

Из условия задачи известно, что AC > AB в 3 раза. Пусть AB = x, тогда AC = 3x.

Так как AB = BC, то BC = x.

Подставим значения сторон в формулу периметра:

• x + x + 3x = 29
• 5x = 29
• x = 29 / 5
• x = 5.8

Таким образом:

• AB = x = 5.8
• BC = x = 5.8
• AC = 3x = 3 * 5.8 = 17.4

Проверка: 5.8 + 5.8 + 17.4 = 29.

Ответ: AB = 5.8, AC = 17.4.