13. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 2, а боковые рёбра равны 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Апофема боковой грани:

\[l=\sqrt{5^2-1^2}=\sqrt{24}=2\sqrt6.\]

Площадь основания: \(S_{осн}=2^2=4\).

Боковая поверхность:

\[S_{бок}=\frac12\cdot(4\cdot2)\cdot2\sqrt6=8\sqrt6.\]

Полная площадь:

\[S=4+8\sqrt6.\]

Ответ: \(4+8\sqrt6\).