7. Найдите значение выражения √2(cos² 22,5° − sin² 22,5°).

По формуле \(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=\cos2\alpha\):

\[\sqrt2\bigl(\cos^2 22.5^\circ-\sin^2 22.5^\circ\bigr)=\sqrt2\cos45^\circ=\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=1.\]

Ответ: 1.