2. Найдите значение выражения a^(5/6) : 4 · a^(−1/6), при a = 100.

Используем правило степеней: \(a^{5/6}\cdot a^{-1/6}=a^{4/6}=a^{2/3}\).

\[\frac{100^{2/3}}4=\frac{\sqrt[3]{10000}}4=\frac{5\sqrt[3]{80}}4=\frac{5\sqrt[3]{10}}2.\]

Ответ: \(\frac{5\sqrt[3]{10}}2\).