6. Найдите корень уравнения log₄17 + log₄(2x − 5) = log₄51.

ОДЗ: \(2x-5>0\), то есть \(x>2.5\).

Объединим логарифмы:

\[\log_4\bigl(17(2x-5)\bigr)=\log_4 51.\]

Следовательно, \(17(2x-5)=51\), откуда \(2x-5=3\), \(x=4\).

Ответ: 4.