13. Тип 17 № 356873 Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла (90°).

Если один из углов равен 64°, то он является острым углом при основании, которое не параллельно боковой стороне, образующей прямые углы.

Пусть основания трапеции AB и CD, а боковая сторона BC перпендикулярна основаниям. Тогда \(\angle ABC = \angle BCD = 90°\).

Если дан угол 64°, то он является углом \(\angle DAB\) или \(\angle CDA\).

Если \(\angle DAB = 64°\), то \(\angle ABC = 90°\) (прямой угол). \(\angle BCD = 90°\) (прямой угол). \(\angle CDA = 180° - 64° = 116°\).

Углы прямоугольной трапеции: 64°, 90°, 90°, 116°.

Больший угол равен 116°.

Ответ: 116.