13. y = x⁶ − 3x⁴

Область определения: \(\mathbb{R}\). Функция чётная. Разложение \(y=x^4(x^2-3)\) даёт нули \(x=0,\pm\sqrt3\).

\(y'=6x^3(x^2-2)\). Функция убывает на \((-infty,-\sqrt2)\), возрастает на \((-\sqrt2,0)\), убывает на \((0,\sqrt2)\) и возрастает на \((\sqrt2,+\infty)\). Минимумы: \(y(\pm\sqrt2)=-4\); локальный максимум: \(y(0)=0\). Область значений: \([-4,+\infty)\). Асимптот нет.