9. y = −x⁴ + 2x²

Область определения: \(\mathbb{R}\). Функция чётная. Разложение \(y=x^2(2-x^2)\) даёт нули \(x=0,\pm\sqrt2\).

\(y'=4x(1-x^2)\). Функция возрастает на \((-infty,-1)\), убывает на \((-1,0)\), возрастает на \((0,1)\) и убывает на \((1,+\infty)\). Максимумы: \(y(\pm1)=1\); локальный минимум: \(y(0)=0\). Область значений: \((-infty,1]\). Асимптот нет.