14) 5\(\frac{1}{6}\) - \(\frac{1}{25}\) =

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 5\frac{1}{6} = \frac{5 × 6 + 1}{6} = \frac{30 + 1}{6} = \frac{31}{6} \)

2. Найдём общий знаменатель для \( 6 \) и \( 25 \). Так как 6 и 25 взаимно простые, их наименьшее общее кратное (НОК) равно их произведению: \( 6 × 25 = 150 \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю:

• \( \frac{31}{6} = \frac{31 × 25}{6 × 25} = \frac{775}{150} \)
• \( \frac{1}{25} = \frac{1 × 6}{25 × 6} = \frac{6}{150} \)
• Выполним вычитание:

\( \frac{775}{150} - \frac{6}{150} = \frac{775 - 6}{150} = \frac{769}{150} \)

5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( 769 ÷ 150 = 5 \) с остатком \( 769 - 5 × 150 = 769 - 750 = 19 \).

\( \frac{769}{150} = 5\frac{19}{150} \)

Ответ: \( 5\frac{19}{150} \)