14) 5\(\frac{1}{6}\) - \(\frac{1}{25}\) =

Решение:

Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю.

1. Переведём смешанную дробь \( 5\frac{1}{6} \) в неправильную: \( \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{30 + 1}{6} = \frac{31}{6} \).
2. Найдём общий знаменатель для \( 6 \) и \( 25 \). НОК равно \( 150 \) (так как 6 и 25 взаимно простые, их НОК равно их произведению).
3. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{31}{6} = \frac{31 \cdot 25}{6 \cdot 25} = \frac{775}{150} \)
• \( \frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 6}{25 \cdot 6} = \frac{6}{150} \)
4. Выполним вычитание: \( \frac{775}{150} - \frac{6}{150} = \frac{775 - 6}{150} = \frac{769}{150} \).
5. Переведём неправильную дробь обратно в смешанную: \( \frac{769}{150} = 5\frac{19}{150} \).

Ответ: \( 5\frac{19}{150} \).