11) 9\(\frac{1}{4}\) - 2\(\frac{7}{25}\) =

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 9\frac{1}{4} = \frac{9 × 4 + 1}{4} = \frac{36 + 1}{4} = \frac{37}{4} \)
• \( 2\frac{7}{25} = \frac{2 × 25 + 7}{25} = \frac{50 + 7}{25} = \frac{57}{25} \)
• Найдём общий знаменатель для \( 4 \) и \( 25 \). Так как 4 и 25 взаимно простые, их наименьшее общее кратное (НОК) равно их произведению: \( 4 × 25 = 100 \).
• Приведём дроби к общему знаменателю:

• \( \frac{37}{4} = \frac{37 × 25}{4 × 25} = \frac{925}{100} \)
• \( \frac{57}{25} = \frac{57 × 4}{25 × 4} = \frac{228}{100} \)
• Выполним вычитание:

\( \frac{925}{100} - \frac{228}{100} = \frac{925 - 228}{100} = \frac{697}{100} \)

6. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( 697 ÷ 100 = 6 \) с остатком \( 97 \).

\( \frac{697}{100} = 6\frac{97}{100} \)

Ответ: \( 6\frac{97}{100} \)