10) 12 \(\frac{1}{45}\) - 8 \(\frac{2}{27}\) =

Решение:

Сначала вычтем целые части:

\[ 12 - 8 = 4 \]

Теперь вычтем дробные части: \(\frac{1}{45} - \frac{2}{27}\).

Найдем общий знаменатель для 45 и 27. Наименьшее общее кратное равно 135.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{45} = \frac{1 \times 3}{45 \times 3} = \frac{3}{135} \]

\[ \frac{2}{27} = \frac{2 \times 5}{27 \times 5} = \frac{10}{135} \]

Теперь вычтем дроби: \(\frac{3}{135} - \frac{10}{135}\).

Так как \(\frac{3}{135} < \frac{10}{135}\), мы не можем вычесть напрямую. Возьмем 1 из целой части (4), представив ее как \(\frac{135}{135}\).

Тогда вычитание дробной части станет:

\[ \left( \frac{3}{135} + \frac{135}{135} \right) - \frac{10}{135} = \frac{138}{135} - \frac{10}{135} = \frac{128}{135} \]

Теперь сложим целую часть и результат вычитания дробных частей:

\[ 3 + \frac{128}{135} = 3 \frac{128}{135} \]

Ответ: \(3 \frac{128}{135}\)