7) 1\(\frac{1}{14}\) - \(\frac{5}{12}\) =

Решение:

Для вычитания смешанного числа и обыкновенной дроби, приведём их к общему знаменателю.

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{1}{14} = \frac{1 × 14 + 1}{14} = \frac{15}{14} \)
2. Найдём общий знаменатель для \( 14 \) и \( 12 \). Наименьшее общее кратное (НОК) для 14 и 12 равно 84.
3. Приведём дроби к общему знаменателю:

• \( \frac{15}{14} = \frac{15 × 6}{14 × 6} = \frac{90}{84} \)
• \( \frac{5}{12} = \frac{5 × 7}{12 × 7} = \frac{35}{84} \)

4. Выполним вычитание:

\( \frac{90}{84} - \frac{35}{84} = \frac{90 - 35}{84} = \frac{55}{84} \)

Ответ: \( \frac{55}{84} \)