Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{1}{18}\). Наименьшее общее кратное чисел 12 и 18 равно 36.
Приведем дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} \]
\[ \frac{1}{18} = \frac{1 \times 2}{18 \times 2} = \frac{2}{36} \]
Теперь вычтем дроби:
\[ \frac{21}{36} - \frac{2}{36} = \frac{21 - 2}{36} = \frac{19}{36} \]
Дробь \(\frac{19}{36}\) несократимая.
Ответ: \(\frac{19}{36}\)