14/63 * 18/28 : 2/6 =

Решение:

1. Перемножим первые две дроби: \( \frac{14}{63} \cdot \frac{18}{28} \)
2. Сократим дроби перед умножением: \( \frac{14}{63} = \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{2}{9} \), \( \frac{18}{28} = \frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{9}{14} \)
3. Теперь умножим: \( \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{14} = \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7} \)
4. Разделим полученный результат на третью дробь: \( \frac{1}{7} : \frac{2}{6} = \frac{1}{7} \cdot \frac{6}{2} \)
5. Выполним умножение: \( \frac{1 \cdot 6}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14} \)
6. Сократим дробь: \( \frac{6}{14} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{3}{7} \)

Ответ: \( \frac{3}{7} \).