15/20 * 150/200 : 2/3 =

Решение:

1. Перемножим первые две дроби: \( \frac{15}{20} \cdot \frac{150}{200} = \frac{15 \cdot 150}{20 \cdot 200} = \frac{2250}{4000} \)
2. Сократим дробь: \( \frac{2250}{4000} = \frac{225 \cdot 10}{400 \cdot 10} = \frac{225}{400} = \frac{9 \cdot 25}{16 \cdot 25} = \frac{9}{16} \)
3. Разделим полученный результат на третью дробь: \( \frac{9}{16} : \frac{2}{3} = \frac{9}{16} \cdot \frac{3}{2} \)
4. Выполним умножение: \( \frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 2} = \frac{27}{32} \)

Ответ: \( \frac{27}{32} \).