№14. \(\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{2}\)

Краткая запись:

• \(\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{2}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей \(\frac{2x - 1}{3}\) и \(\frac{x + 2}{2}\). Общий знаменатель равен 6.
2. Шаг 2: Умножаем обе части уравнения на 6.
   \( 6 · \frac{2x - 1}{3} = 6 · \frac{x + 2}{2} \)
   \( 2(2x - 1) = 3(x + 2) \)
3. Шаг 3: Раскрываем скобки.
   \( 4x - 2 = 3x + 6 \)
4. Шаг 4: Вычитаем 3x из обеих частей уравнения.
   \( 4x - 3x - 2 = 3x - 3x + 6 \)
   \( x - 2 = 6 \)
5. Шаг 5: Прибавляем 2 к обеим частям уравнения.
   \( x - 2 + 2 = 6 + 2 \)
   \( x = 8 \)

Ответ: x = 8