№4. \(\frac{2}{3}x - \frac{1}{2} = \frac{5}{6}\)

Краткая запись:

• \(\frac{2}{3}x - \frac{1}{2} = \frac{5}{6}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей \(\frac{2}{3}\), \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{5}{6}\). Общий знаменатель равен 6.
2. Шаг 2: Умножаем обе части уравнения на 6.
   \( 6 · \left(\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}\right) = 6 · \frac{5}{6} \)
   \( 6 · \frac{2}{3}x - 6 · \frac{1}{2} = 5 \)
   \( 4x - 3 = 5 \)
3. Шаг 3: Прибавляем 3 к обеим частям уравнения.
   \( 4x - 3 + 3 = 5 + 3 \)
   \( 4x = 8 \)
4. Шаг 4: Делим обе части уравнения на 4.
   \( \frac{4x}{4} = \frac{8}{4} \)
   \( x = 2 \)

Ответ: x = 2