14. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 15√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем формулу, связывающую радиус описанной окружности (R) и сторону (a) равностороннего треугольника: \( R = \frac{a}{\sqrt{3}} \).
• Шаг 2: Нам дан радиус \( R = 15\sqrt{3} \).
• Шаг 3: Подставим значение R в формулу: \( 15\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}} \).
• Шаг 4: Выразим сторону 'a': \( a = 15\sqrt{3} · \sqrt{3} \).
• Шаг 5: Вычислим: \( a = 15 · 3 = 45 \).

Ответ: 45