20. В окружности с центром К проведены диаметры AN и SO. Угол ANS равен 59°. Найдите угол АКО. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Угол ANS = 59°. Это вписанный угол, опирающийся на дугу AS.
• Шаг 2: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу AS, равен ∠AKS.
• Шаг 3: Величина центрального угла ∠AKS = 2 * ∠ANS = 2 * 59° = 118°.
• Шаг 4: Диаметры AN и SO пересекаются в центре K.
• Шаг 5: Углы ∠AKS и ∠NKO являются вертикальными, следовательно, ∠NKO = ∠AKS = 118°.
• Шаг 6: Углы ∠AKO и ∠SKN также являются вертикальными.
• Шаг 7: Углы ∠AKS и ∠AKO являются смежными, так как лежат на диаметре AN.
• Шаг 8: Следовательно, ∠AKS + ∠AKO = 180°.
• Шаг 9: Мы нашли ∠AKS = 118°.
• Шаг 10: Найдем ∠AKO: ∠AKO = 180° - ∠AKS = 180° - 118° = 62°.

Ответ: 62