Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 16. В угол Z величиной 91° вписана окружность с центром F, которая касается сторон угла в точках D и N. Найдите угол DFN.…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Точки касания окружности со сторонами угла образуют вместе с центром окружности и вершиной угла четырехугольник. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Углы при вершинах касания прямые (90°).

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Рассмотрим четырехугольник ZDFN.
  • Шаг 2: Угол Z = 91°.
  • Шаг 3: Углы ZDF и FND являются углами между радиусом и касательной, поэтому они равны 90°.
  • Шаг 4: Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
  • Шаг 5: Угол DFN = 360° - (Угол Z + Угол ZDF + Угол FND).
  • Шаг 6: Угол DFN = 360° - (91° + 90° + 90°).
  • Шаг 7: Угол DFN = 360° - 271° = 89°.

Ответ: 89