14. Разложите на множители: x² + 6x + 9 − y². Первые три слагаемых — квадрат суммы. Укажите применённые способы.

Способы: формула квадрата суммы, затем разность квадратов.

Первые три слагаемых образуют квадрат суммы:

\(x^2+6x+9-y^2=(x+3)^2-y^2\).

Применим формулу разности квадратов:

\((x+3)^2-y^2=(x+3-y)(x+3+y)\).

Ответ: \((x+3-y)(x+3+y)\).