5. Разложите на множители: x³ + 3x² − x − 3. Укажите применённые способы.

Способы: группировка, затем разность квадратов.

Сгруппируем слагаемые:

\(x^3+3x^2-x-3=x^2(x+3)-(x+3)\).

Вынесем общий множитель \((x+3)\), затем разложим разность квадратов:

\((x+3)(x^2-1)=(x+3)(x-1)(x+1)\).

Ответ: \((x+3)(x-1)(x+1)\).