14. Решите уравнение \(x(x^2+2x+1)=2(x+1)\).

Заменим квадратный трёхчлен: \(x^2+2x+1=(x+1)^2\). Перенесём правую часть в левую и вынесем общий множитель:

\(x(x+1)^2-2(x+1)=0\),

\((x+1)(x(x+1)-2)=0\).

Отсюда \(x=-1\) или \(x^2+x-2=0\). Второе уравнение раскладывается так: \((x+2)(x-1)=0\), поэтому \(x=-2\) или \(x=1\).

Ответ: \(x=-2, -1, 1\).