14. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с зеленым чаем в 7 раза меньше, чем пакетиков с черным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с черным чаем.

Решение:

Пусть количество пакетиков с зелёным чаем равно \( x \).

Так как пакетиков с зелёным чаем в 7 раз меньше, чем с чёрным, то количество пакетиков с чёрным чаем равно \( 7x \).

Общее количество пакетиков в коробке: \( x + 7x = 8x \).

Вероятность выбрать пакетик с чёрным чаем равна отношению количества пакетиков с чёрным чаем к общему количеству пакетиков:

\[ P(\text{чёрный чай}) = \frac{\text{количество чёрных пакетиков}}{\text{общее количество пакетиков}} = \frac{7x}{8x} = \frac{7}{8} \]

Ответ: \( \frac{7}{8} \)