17. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 71 спортсмен, среди которых 22 спортсменов из России, в том числе Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Решение:

Всего участников чемпионата: \( 71 \) спортсмен.

Из них российских спортсменов: \( 22 \).

Спортсмен Т. — один из российских спортсменов.

Если Т. будет играть с российским спортсменом, то его соперник будет одним из оставшихся \( 22 - 1 = 21 \) российских спортсменов.

Общее количество возможных соперников для Т.: \( 71 - 1 = 70 \) спортсменов.

Вероятность того, что Т. будет играть с российским спортсменом, равна отношению количества российских спортсменов (кроме Т.) к общему количеству возможных соперников:

\[ P(\text{Т. играет с россиянином}) = \frac{\text{количество российских спортсменов (кроме Т.)}}{\text{общее количество возможных соперников}} = \frac{21}{70} \]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

\[ \frac{21}{70} = \frac{3}{10} \]

Ответ: \( \frac{3}{10} \)