21. За круглый стол на 11 стул в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах.

Решение:

Это задача, обратная к задаче 19. Найдем вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах, и вычтем ее из 1.

Из задачи 19, вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах, равна \( \frac{1}{5} \).

Вероятность того, что девочки НЕ окажутся на соседних местах:

\[ P(\text{девочки не рядом}) = 1 - P(\text{девочки рядом}) = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \]

Ответ: \( \frac{4}{5} \)