15) 20 3/14 - 11 11/21 =

Решение:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей:
• \( 20 \frac{3}{14} = \frac{20 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{280 + 3}{14} = \frac{283}{14} \)
• \( 11 \frac{11}{21} = \frac{11 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{231 + 11}{21} = \frac{242}{21} \)
2. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{283}{14} \) и \( \frac{242}{21} \). Наименьшее общее кратное чисел 14 и 21 равно 42.
3. Приведём дробь \( \frac{283}{14} \) к знаменателю 42: \( \frac{283}{14} = \frac{283 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{849}{42} \).
4. Приведём дробь \( \frac{242}{21} \) к знаменателю 42: \( \frac{242}{21} = \frac{242 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{484}{42} \).
5. Выполним вычитание дробей: \( \frac{849}{42} - \frac{484}{42} = \frac{849 - 484}{42} = \frac{365}{42} \).
6. Представим неправильную дробь \( \frac{365}{42} \) в виде смешанного числа: \( \frac{365}{42} = 8 \frac{29}{42} \) (так как \( 365 = 42 \cdot 8 + 29 \)).

Ответ: \( 8 \frac{29}{42} \)